$\ \overline{aba} \vdots 33$
⇒ $\ \overline{aba} \vdots 3; \overline{aba} \vdots 11$ ( vì $33 = 11 . 3$ và $\ ƯCLN(11,3) = 1$)
Vì $\ \overline{aba} \vdots 11$
⇒ $\ (a + a) - b \vdots 11$
⇒ $\ \text{(2a - b) ∈ { (18 - 7) ; (16 - 5) ; (14 - 3) ; (12 - 1) }}$
⇒ $\ \text{ 2a ∈ { 18 ; 16 ; 14 ; 12 } ; b ∈ { 7 ; 5 ; 3 ; 1 }}$ $(1)$
Vì $\ \overline{aba} \vdots 3$
⇒ $\ (a + b + a) \vdots 3$
⇒ $\ (2a + b) \vdots 3$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra :
$\text{(a;b) ∈ { (18 ; 3) , (16 ; 5) , (14 ; 7) , (14 ; 1) , (12 ; 3) }}$
Vậy $\text{(a;b) ∈ { (18 ; 3) , (16 ; 5) , (14 ; 7) , (14 ; 1) , (12 ; 3) }}$
