Đáp án:
Vì B’C’ // với BC
=> B′C/′BC = AB′/AB (1)
Trong ∆ABH có BH’ // BH
=> AH′/AH = AB′/BC (2)
Từ 1 và 2 => B′C′BC=AH′AH
b) B’C’ // BC mà AH ⊥ BC nên AH’ ⊥ B’C’ hay AH’ là đường cao của tam giác AB’C’.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH’ = 1/3 AH
B′C′/BC = AH′/AH = 1/3 => B’C’ = 1/3BC
=> SAB’C’= 1/2 AH’.B’C’ = 1/2.1/3AH.1/3BC
=>SAB’C’= (1/2AH.BC)1/9
mà SABC= 1/2AH.BC = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= 1/9.67,5= 7,5 cm2
Giải thích các bước giải: