Đáp án + Giải thích các bước giải:
Xét `ΔMDC` và `ΔABC` có:
`\hat{CMD} = \hat{CAB} = 90^o`
`\hat{ACB}:chung`
$⇒ ΔMDC \backsim ΔABC (g.g)$
`=> (CD)/(BC) = (CM)/(CA) => CD . CA = BC . CM`
`ΔABC` vuông tại A có AM là đường trung tuyến
`=> AM = 1/2 BC`
mà `MC = 1/2 BC => AM = MC`
Ta có: $CD.CA = BC.CM= 2AM . AM = 2AM^2 $ (đpcm)