Theo hình thì có lẽ bạn đã chứng minh được $KI\bot BG$
Chứng minh tương tự: $GI\bot BK$
$\Rightarrow I$ là trực tâm $\Delta BKG$
$\Rightarrow BI$ là đường cao của $\Delta BMN$ $\left( 1 \right)$
Trong $\Delta BDE$ có hai đường phân giác giao nhau tại $I$
Nên $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta BDE$
$\Rightarrow BI$ là đường phân giác của $\Delta BMN$ $\left( 2 \right)$
$\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ $\Rightarrow \Delta BMN$ vuông cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{BMN}=45{}^\circ $
Trong hai tam giác $\Delta BKM$ và $\Delta BKC$ lần lượt có:
$\widehat{BMK}=\widehat{BCK}=45{}^\circ $
$\widehat{KBM}=\widehat{KBC}$
$\Rightarrow $ Hai góc tương ứng còn lại cũng bằng nhau
$\Rightarrow \widehat{BKM}=\widehat{BKC}$
$\Rightarrow \Delta BKM=\Delta BKC\left( g.c.g \right)$
