Đáp án:
$P_{ABCD} = 42\ cm$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $ \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{3}{5}$
Đặt $\begin{cases}AB= 3x\\AC = 5x\end{cases}\quad (x >0)$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:
$\quad AC^2 = AB^2 + BC^2$
$\Rightarrow BC = \sqrt{AC^2- AB^2}$
$\Rightarrow BC = \sqrt{5x^2 - 3x^2}$
$\Rightarrow BC = 4x$
Khi đó:
$\quad S_{ABCD} = AB.BC$
$\Leftrightarrow 108 = 3x.4x$
$\Leftrightarrow x^2 = 9$
$\Leftrightarrow x = 3$
$\Rightarrow \begin{cases}AB = 3.3 = 9\ cm\\BC = 4.3 = 12\ cm\end{cases}$
Ta được:
$P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(9 + 12) = 42\ cm$
