Đáp án:
$\left( {a;b;c;d} \right) = \left( { - 5;4;3;2} \right)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{x^4} + a{x^2} + b = \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {{x^2} + cx + d} \right)\\
\Leftrightarrow {x^4} + a{x^2} + b = {x^4} + \left( {c - 3} \right){x^3} + \left( {d - 3c + 2} \right){x^2} + \left( {2c - 3d} \right)x + 2d
\end{array}$
Đồng nhất hệ số hai vế ta có:
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c - 3 = 0\\
a = d - 3c + 2\\
2c - 3d = 0\\
b = 2d
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 3\\
d = 2\\
a = d - 3c + 2\\
b = 2d
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 3\\
d = 2\\
a = - 5\\
b = 4
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy $\left( {a;b;c;d} \right) = \left( { - 5;4;3;2} \right)$
