Đáp án:
`a=3;b=-1`
Giải thích các bước giải:
Vì`(2x^3+ax+b)` chia `(x+1)` dư `-6`
`=>2x^3+ax+b=f(x)(x+1)-6\quad (f(x)`là đa thức thương)
Với `x=-1`
`=>2.(-1)^3+a.(-1)+b=f(-1).(-1+1)-6`
`=>-2-a+b=0-6`
`=>b=a+2-6=>b=a-4`
$\\$
Vì `(2x^3+ax+b)` chia `(x-2)` dư `21`
`=>2x^3+ax+b=g(x)(x-2)+21\quad (g(x)` là đa thức thương)
Với `x=2`
`=>2.2^3+a.2+b=g(2).(2-2)+21`
`=>16+2a+(a-4)=0+21` (vì `b=a-4`)
`=>3a+12=21`
`=>3a=9=>a=3`
`=>b=a-4=3-4=-1`
Vậy `a=3;b=-1` thỏa mãn đề bài