Ta có : $x^4-9x^3+21x^2+ax+b = Q(x).(x^2-x-2) $
$⇔ x^4-9x^3+21x^2+ax+b = Q(x).(x-2).(x+1) (*) $
Với : $x=-1$ thì $(*)$ trở thành :
$1-(-9)+21-a+b=0$
$⇔a-b =31(1)$
Với $x=2$ thì $(*)$ trở thành :
$16-72+84+2a+b=0$
$⇔ b-2a = 28(2)$
Từ $(1)$ và $(2) ⇒ a= 1,b=-30$
Vậy : $a=1,b=-30$ thỏa mãn đề.