Đáp án:
$a =-\dfrac{31}{16}$
Giải thích các bước giải:
Đặt $P(x)= 3x^4 -2x^3 + 4x + a$
Gọi $R$ là phần dư của phép chia đa thức $P(x)$ cho $2x-1$
Do $P(x)\quad\vdots\quad 2x-1$
nên $R = 0$
Áp dụng định lý Bézout ta được:
$R =P\left(\dfrac12\right)$
$\to 0 = 3\cdot \left(\dfrac12\right)^4 - 2\cdot\left(\dfrac12\right)^3 + 4\cdot\dfrac12 + a$
$\to 0 =\dfrac{31}{16} + a$
$\to a =-\dfrac{31}{16}$
