Đáp án:
\(6;8;10\)
Giải thích các bước giải:
Gọi \(U_{3}\) là cạnh huyền
\(U_{1};U_{2}\) là hai cạnh góc vuông \(U_{1}>0\)
Theo định lí Py-ta-go:
\(U_{3}^{2}=U_{1}^{2}+U_{2}^{2}\)
\(\Leftrightarrow (U_{1}+2d)^{2}=U_{1}^{2}+(U_{1}+d)^{2}\)
\(\leftrightarrow U_{1}^{2}+4d.U_{1}+4d^{2}=U_{1}^{2}+U_{1}^{2}+2d.U_{1}+d^{2}\)
\(\leftrightarrow U_{1}^{2}-2d.U_{1}-3d^{2}=0\)
\(\leftrightarrow U_{1}^{2}-4U_{1}-3.2^{2}=0\)
\(\leftrightarrow U_{1}^{2}-4U_{1}-12=0\)
\(\leftrightarrow U_{1}=-2 \) (loại); \(U_{1}=6\) (nhận)
Vậy \(U_{2}=6+2=8\)
\(U_{3}=6+4=10\)
