Đáp án: -6<m<2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:2{x^2} - 2x + 3 \ne 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
\dfrac{{{x^2} + mx - 1}}{{2{x^2} - 2x + 3}} < 1\forall x\\
\Rightarrow {x^2} + mx - 1 < 2{x^2} - 2x + 3\forall x\\
\Rightarrow {x^2} - \left( {m + 2} \right).x + 4 > 0\forall x\\
\Rightarrow \Delta < 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} - 4.4 < 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} < {4^2}\\
\Rightarrow - 4 < m + 2 < 4\\
\Rightarrow - 6 < m < 2
\end{array}$
