a) $(d): y = \dfrac12x - 2021$
$(d)$ cắt $Ox$ tại $A(4042;0)$
$(d)$ cắt $Oy$ tại $B(0;-2021)$
Ta được:
$\begin{cases}OA = 4042\\OB=2021\end{cases}$
$\Rightarrow \tan\widehat{BAx} =\tan\widehat{BAO} = \dfrac{OB}{OA} = \dfrac{2021}{4042} = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \alpha = \widehat{BAx} \approx 26,57^\circ$
b) $(d): y= -\dfrac{4}{3}x + 2$
$(d)$ cắt $Ox$ tại $A\left(\dfrac{3}{2};0\right)$
$(d)$ cắt $Oy$ tại $B(0;2)$
Ta được:
$\begin{cases}OA = \dfrac{3}{2}\\OB=2\end{cases}$
$\Rightarrow \tan\widehat{BAO} = \dfrac{OB}{AB} = \dfrac{2}{\dfrac{3}{2}} = \dfrac{4}{3}$
$\Rightarrow \widehat{BAO} \approx 53,13^\circ$
$\Rightarrow \alpha = \widehat{BAx} = 180^\circ - 53,13^\circ = 126,87^\circ$
_____________________________________________________________________
Từ kết quả bài toán, ta có:
$(d): y = ax + b \quad (a \ne 0)$
Khi đó góc tạo bởi $(d)$ và trục $Ox$ được tính như sau:
$+) \quad a > 0 \to 0 < \alpha < 90^\circ$
$\Rightarrow \tan\alpha = a$
$+) \quad a < 0 \to 90^\circ < \alpha < 180^\circ$
$\Rightarrow \tan(180^\circ - \alpha) = \vert a\vert$
