Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\)  (1) (với \(x\) là ẩn số)
a) Giải phương trình (1) khi \(m = 2.\)
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của \(m\).
c) Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình (1) có nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \(x_1^2{x_2} + {x_1}x_2^2 - 12 = 0\).
A.\(a)\,\,S = \left \{ -1;2 \right \}\\c)\,\,m = - 4;\,m = 3\)
B.\(a)\,\,S = \left \{ 1;-2 \right \}\\c)\,\,m = 4;\,m = - 3\)
C.\(a)\,\,S = \left \{ -1;-2 \right \}\\c)\,\,m = 4;\,m = - 3\)
D.\(a)\,\,S = \left \{ 1;2 \right \}\\c)\,\,m = - 4;\,m = 3\)

Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho \(\angle AOB = {65^0}\) và điểm C như hình vẽ. Tính số đo cung \(AmB,ACB\) và số đo \(\angle ACB\).
A.\(sd\,cung\,AmB = {70^0};\,\,\,sd\,cung\,ACB = {290^0}\) và \(\angle ACB = {35^0}.\)
B.\(sd\,cung\,AmB = {75^0};\,\,\,sd\,cung\,ACB = {285^0}\) và \(\angle ACB = 37,{5^0}.\)
C.\(sd\,cung\,AmB = {60^0};\,\,\,sd\,cung\,ACB = {300^0}\) và \(\angle ACB = {30^0}.\)
D.\(sd\,cung\,AmB = {65^0};\,\,\,sd\,cung\,ACB = {295^0}\) và \(\angle ACB = 32,{5^0}.\)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị của biểu thức \(B = \sqrt {9.2}  - 2\sqrt {25.2}  + 2\sqrt {16.2} \)
A.\(B = 1\)
B.\(B = \sqrt 3\)
C.\(B = 2\)
D.\(B = \sqrt 2\)

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {25}  - \sqrt {16} \)
A.\(A = 1\)
B.\(A = -1\)
C.\(A = 2\)
D.\(A = 3\)

Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x - \sqrt x }} - \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}} \right):\left( {1 - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)\)  với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\)
A.\(C = \dfrac{1}{\sqrt x + 1}\)
B.\(C = \dfrac{1}{\sqrt x - 1}\)
C.\(C = \dfrac{1}{x - 1}\)
D.\(C = - \dfrac{1}{x - 1}\)

Để xây dựng thành phố Huế ngày càng đẹp hơn và khuyến khích người dân rèn luyện sức khỏe, Ủy ban nhân dân tỉnh Thừa Thiên Huế đã cho xây dựng tuyến đường đi bộ ven bờ Bắc sông Hương, từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên có chiều dài 2km. Một người đi bộ trên tuyến đường này, khởi hành từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên rồi quay về lại cầu Trường Tiền hết tất cả \(\dfrac{{17}}{{18}}\) giờ. Tính vận tốc của người đó lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 0,5km/h.
A.\(4km/h\)
B.\(5km/h\)
C.\(6km/h\)
D.\(5,5km/h\)

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3y - 2x =  - 5\end{array} \right.\).
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;1 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;2 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;4 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 4;1 \right )\)

Cho biểu thức \(B = \dfrac{2}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{{3\sqrt x  - 5}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1\). Rút gọn biểu thức \(B\) và tìm \(x\) để \(B = 2\)
A.\(B = \dfrac{4}{\sqrt x}\,\,;\,\,x = 4\)
B.\(B = \dfrac{2}{\sqrt x}\,\,;\,\,x = 1\)
C.\(B = \dfrac{4}{\sqrt x - 1}\,\,;\,\,x = 9\)
D.\(B = \dfrac{2}{\sqrt x - 1}\,\,;\,\,x = 4\)

Giải phương trình: \({x^2} + 5x - 7 = 0\)
A.\(x = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {53} }}{2};x = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {53} }}{2}\)
B.\(x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {53} }}{2};x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {53} }}{2}\)
C.\(x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {55} }}{2};x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {55} }}{2}\)
D.\(x = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {55} }}{2};x = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {55} }}{2}\)

Cho hàm số \(y = 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\)
a) Vẽ \(\left( P \right)\)
b) Tìm tọa độ của các điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \(2.\)
A.\(b)\,\,\left ( \dfrac{1}{2};2 \right );\left ( - \dfrac{1}{2}; 2 \right )\)
B.\(b)\,\,\left (\dfrac{1}{4};2 \right );\left ( - \dfrac{1}{4}; 2 \right )\)
C.\(b)\,\,\left ( 2;2 \right );\left ( - 2;2 \right )\)
D.\(b)\,\,\left ( 1;2 \right );\left ( - 1;2 \right )\)