Gọi thương của phép chia là `Q(x)`.
Vì là phép chia dư nên ta có phương trình
`2x^2+ax+1=(x-3).Q(x)+4`
Do phương trình đúng với mọi x nên ta thay `x=3` vào phương trình ta được:
`2.3^2+a.3+1=(3-3).Q(3)+4`
`⇔18+3a+1=0.Q(3)+4`
`⇔19+3a=4`
`⇔3a=4-19`
`⇔3a=-15`
`⇒a=-15:3`
`⇒a=-5`