Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét hàm số f(x)=(m^2-m+1)x^8+3mx^2-3x-2f(x)=(m2−m+1)x8+3mx2−3x−2
Vì đây hàm số sơ cấp xác định tại x\in\mathbb{R}x∈R nên hàm liên tục trên miền \mathbb{R}R
Ta có:
f(0)=-2<0f(0)=−2<0
f(-1)=m^2-m+1+3m+3-2=m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0f(−1)=m2−m+1+3m+3−2=m2+2m+2=(m+1)2+1>0
f(2)=256(m^2-m+1)+12m-8=256m^2-244m+248f(2)=256(m2−m+1)+12m−8=256m2−244m+248
f(2)=(16m-\frac{61}{8})^2+\frac{12151}{64}>0f(2)=(16m−861)2+6412151>0
Do đó: \left\{\begin{matrix} f(0)f(-1)<0\\ f(0)f(2)<0\end{matrix}\right.{f(0)f(−1)<0f(0)f(2)<0
