Xác định \(m\) để phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left| x \right| + \left| {1 - x} \right| = m\).A.Không có giá trị của \(m\)B.Vô số giá trị của \(m\)C.\(m = 1\)D.\(m =

giveyourhandsdj1011

2 năm trước

Xác định \(m\) để phương trình sau có nghiệm duy nhất \(\left| x \right| + \left| {1 - x} \right| = m\).
A.Không có giá trị của \(m\)
B.Vô số giá trị của \(m\)
C.\(m = 1\)
D.\(m = - 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngohaaa72

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Đặt \(t = x - \dfrac{1}{2}\), khi đó phương trình trở thành \(\left| {t + \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {\dfrac{1}{2} - t} \right| = m\,\,\left( * \right)\).
Giả sử \(t = {t_0}\) là nghiệm của phương trình (*), ta có
\(\left| {{t_0} + \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {\dfrac{1}{2} - {t_0}} \right| = m \Rightarrow \left| {\left( { - {t_0}} \right) + \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {\dfrac{1}{2} - \left( { - {t_0}} \right)} \right| = m \Rightarrow t = - {t_0}\) cũng là nghiệm của (*).
Do đó phương trình (*) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow t = 0\).
\( \Rightarrow \left| {0 + \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {\dfrac{1}{2} - 0} \right| = m \Leftrightarrow m = 1\).
Thay ngược lại \(m = 1\) vào phương trình đề bài ta có: \(\left| x \right| + \left| {1 - x} \right| = 1\).
+) TH1: \(x < 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = - x\\\left| {1 - x} \right| = 1 - x\end{array} \right.\)
Khi đó phương trình trở thành \( - x + 1 - x = 1 \Leftrightarrow x = 0\,\,\left( {ktm} \right)\).
+) TH2: \(0 \le x < 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = x\\\left| {1 - x} \right| = 1 - x\end{array} \right.\)
Khi đó phương trình trở thành \(x + 1 - x = 1 \Leftrightarrow 1 = 1\) (luôn đúng) \( \Rightarrow \) Phương trình đã cho có vô số nghiệm.
+) TH3: \(x \ge 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| = x\\\left| {1 - x} \right| = x - 1\end{array} \right.\)
Khi đó phương trình trở thành \(x + x - 1 = 1 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy khi \(m = 1\) phương trình có tập nghiệm \(S = \left[ {0;1} \right]\) có vô số nghiệm \( \Rightarrow m = 1\) không thỏa mãn.
Vậy không có giá trị nào của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tổng các nghiệm của phương trình \(9{x^2} - 18\left| x \right| + 5 = 0\) là:
A.\(\dfrac{{10}}{3}\)
B.\(\dfrac{2}{3}\)
C.\(4\)
D.\(0\)

Giải phương trình \(\left| {{x^2} + 3x} \right| = \left| {x - 5{x^2}} \right|\) ta được tập hợp nghiệm \(S\). Khi đó \(S\) chứa tập hợp nào sau đây :
A.\(\left\{ {0;1} \right\}\)
B.\(\left\{ {0; \pm 1} \right\}\)
C.\(\left\{ { \pm 1} \right\}\)
D.\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)

Tích các nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} + 1} \right| = 2x + 1\) là :
A.0
B.1
C.\( - 1\)
D.2

Hạt \(_{26}^{59}F\text{e}\) là hạt nhân phóng xạ β- tạo thành Co bền. Ban đầu có một mẫu \(_{26}^{59}F\text{e}\) nguyên chất. Tại một thời điểm nào đó tỉ số số hạt nhân Co và Fe trong mẫu là 3:1 và tại thời điểm sau đó 138 ngày thì tỉ số đó là 31:1. Chu kỳ bán rã của \(_{26}^{59}F\text{e}\) là:
A.138 ngày
B.27,6 ngày
C.46 ngày
D.69 ngày

Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Giao thoa thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 500 nm và λ2 = 300 nm. Số vạch sáng quan sát được bằng mắt thường trên đoạn AB = 14,2 nm đối xứng qua vân trung tâm của màn là:
A.23
B.5
C.33
D.15

Phương trình \(\left| {2x - 1} \right| = 3\) có bao nhiêu nghiệm?
A.2
B.1
C.0
D.Vô số nghiệm

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {\left| {x - 6} \right| - 1} \right| = 2\) là:
A.10
B.11
C.12
D.13

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài, đang dao động điều hoà với cùng biên độ. Gọi m1; F1 và m2; F2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai. Biết m1 + m2 = 1,2 kg và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là:
A.600g
B.720g
C.400g
D.480g

Một sóng dừng trên dây có bước sóng 8 cm, biên độ bụng 6 cm. Xác định biên độ của một điểm trên dây cách một bụng sóng 20/3 (cm)?
A.3\(\sqrt{2}\)cm
B.3 cm
C.\(\sqrt{3}\)
D.6cm

Đặt một vật phẳng AB vuông góc vói trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính hội 20 cm. Cho ảnh ảo cách thấu kĩnh 40 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị là:
A.20cm
B.60cm
C.45cm
D.40cm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến