Đáp án: Không tồn tại $a,c$ thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Ta có: $(P)$ đi qua $A(4,3)$
$\to 3=a\cdot 4^2+4+c$
$\to 3=16a+4+c$
$\to 16a+c=-1$
$\to c=-1-16a$
Mà $(P)$ tiếp xúc với $(d): y=2$
$\to ax^2+x+c=2$ có nghiệm kép
$\to ax^2+x+(c-2)=0$ có nghiệm kép
$\to\Delta =1^2-4a(c-2)$
$\to \Delta =0$
$\to 1^2-4a(c-2)=0$
$\to 1-4a(c-2)=0$
$\to 1-4a(-1-16a-2)=0$
$\to 64a^2+12a+1=0$
$\to $Phương trình vô nghiệm
$\to$Không tồn tại $a,c$ thỏa mãn đề