Đáp án:
Hàm số parabol có hai trường hợp:
$y=-\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{2}{3}x-1_{}$
$y=-3x^2+2x-1_{}$
Giải thích các bước giải:
$(P):y=ax^2+bx-1$
$B(1;-2)∈(P)$ ⇒ $-2=a+b-1_{}$
⇔ $a+b=-1_{}$
⇔ $a=-1-b_{}$
Tung độ đỉnh bằng $-\dfrac{2}{3}$
$-\dfrac{Δ}{4a}=-\dfrac{2}{3}$
$Δ=b^2-4ac$
= $b^2-4.a.(-1)$
= $b^2+4a$
⇒ $-\dfrac{b^2+4(-1-b)}{4(-1-b)}=-\dfrac{2}{3}$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b=-\dfrac{2}{3}\\b=2\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}a=-\dfrac{1}{3}\\a=-3\end{array} \right.\)
Vậy hàm số parabol có hai trường hợp:
$y=-\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{2}{3}x-1_{}$
$y=-3x^2+2x-1_{}$
