Đáp án:
a^3x^3+3ax^2 -6x -2a | x+1
a^3x^3+a^3x^2 | a^3x^2 +(3a-a^3)x+a^3-3a-6
(3a-a^3)x^2-6x -2a
(3a-a^3)x^2+(3a-a^3)x
(a^3-3a-6)x -2a
(a^3-3a-6)x+a^3-3a-6
a+6-a^3
Để `a^3 x^3+3ax^2-6x-2a`$\vdots$`x+1`
`=> a+6-a^3=0`
`<=> -a^3+a+6=0`
`<=> -a^3+2a^2-2a^2+4a-3a+6=0`
`<=> (a-2)(-a^2-2a-3)=0`
`<=> (a-2)(a^2+2a+3)=0`
Do `a^2+2a+3=(a+1)^2+2>=2>0` với mọi `x`
`=> a=2`
Vậy `a=2`
Giải thích các bước giải: