Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C3n+2n=A2n+1⇔n!3!(n−3)!+2n=n!(n−2)!+1⇔n(n−1)(n−2)6+2n=n(n−1)+1⇔n(n2−3n+2)+12n=6n2−6n+6⇔n3−9n2+20n−6=0⇔n=3⇒[1x−(x+x2)]3=3∑k=0Ck3(13)3−k.(x+x2)k=3∑k=0Ck3⋅x2k−3⋅k∑i=0Cik⋅xi=3∑k=0k∑i=0Ck3⋅Cik⋅x2k−3+i(i≤k)Cn3+2n=An2+1⇔n!3!(n−3)!+2n=n!(n−2)!+1⇔n(n−1)(n−2)6+2n=n(n−1)+1⇔n(n2−3n+2)+12n=6n2−6n+6⇔n3−9n2+20n−6=0⇔n=3⇒[1x−(x+x2)]3=∑k=03C3k(13)3−k.(x+x2)k=∑k=03C3k⋅x2k−3⋅∑i=0kCki⋅xi=∑k=03∑i=0kC3k⋅Cki⋅x2k−3+i(i≤k)Số hạng không chứa xx nên2k−3+i=0⇒{k=1i=12k−3+i=0⇒{k=1i=1
Số hạng cần tìm là C13.C11=3C31.C11=3
