Ta có
$\Delta' = (2m)^2 - (m-5)(m-2)$
$= 4m^2 - (m^2 -7m + 10)$
$= 3m^2 + 7m - 10$
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta' > 0$ hay
$3m^2 + 7m - 10 > 0$
$<-> (m-1)(3m+10) > 0$
Vậy $m > 1$ hoặc $m < -\dfrac{10}{3}
Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm. KHi đó, áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = \dfrac{4m}{m-5}$, $x_1 x_2 = \dfrac{m-2}{m-5}$
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt dương thì tổng và tích của chúng phải lớn hơn 0, do đó
$\dfrac{4m}{m-5} > 0$ và $\dfrac{m-2}{m-5} > 0$
Vậy $m > 5$ hoặc $m < 0$ và $m > 5$ hoặc $m < 2$
Do đó $m > 5$ hoặc $m < 0$.
Kết hợp vs đk $\Delta'$ ta có $m > 5$ hoặc $m < -\dfrac{10}{3}$
