Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó :
F: " Tồn tại số thực \(a\) sao cho \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} \le 2\)"A.Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"B.Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"C.Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Với mọi số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"D.Mệnh đề F sai và mệnh đề phủ định là \(\overline F :\) " Tồn tại số thực \(a\) thì \(a + 1 + \frac{1}{{a + 1}} > 2\)"