@Shin
Chúc bạn thi đậu toán hsg nha
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a.A = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 1
c. C = (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 2(a + b)2
2. Chứng minh rằng:
a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z
3 Tìm GTNN
a)x²-4x+7
b)4x²+4x+11
4. Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC
(M khác B, C).Tia AM cắt đường thẳng CD tại N . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.
a) Chứng minh : ∆OEM vuông cân.
b) Chứng minh : ME // BN.
c) Từ C kẻ CH ⊥ BN ( H ∈ BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng.
