Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = - 1\\
m = 2\\
m = 0
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = mx + 2\\
y = x + m - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
mx + 2 - x - m + 1 = 0\\
y = mx + 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {m - 1} \right)x = m - 3\\
y = mx + 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m - 3}}{{m - 1}}\\
y = m.\dfrac{{m - 3}}{{m - 1}} + 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m - 3}}{{m - 1}}\\
y = \dfrac{{{m^2} - 3m + 2m - 2}}{{m - 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m - 1 - 2}}{{m - 1}} = 1 - \dfrac{2}{{m - 1}}\\
y = \dfrac{{{m^2} - m - 2}}{{m - 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - \dfrac{2}{{m - 1}}\\
y = \dfrac{{{m^2} - 2m + 1 + m - 3}}{{m - 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - \dfrac{2}{{m - 1}}\\
y = \dfrac{{{{\left( {m - 1} \right)}^2} + m - 1 - 2}}{{m - 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - \dfrac{2}{{m - 1}}\\
y = m - 1 + 1 - \dfrac{2}{{m - 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - \dfrac{2}{{m - 1}}\\
y = m - \dfrac{2}{{m - 1}}
\end{array} \right.\\
DK:m \ne 1\\
Do:x \in Z;y \in Z\\
\to \dfrac{2}{{m - 1}} \in Z\\
\to m - 1 \in U\left( 2 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m - 1 = 2\\
m - 1 = - 2\\
m - 1 = 1\\
m - 1 = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = - 1\\
m = 2\\
m = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
