Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Em tự vẽ hình nhé.
Xét tam giác ABK vuông tại K ta có:
\(\begin{array}{l}
AK = AB.\cos {60^0} = \sqrt 2 .\dfrac{1}{2} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
BK = AB.\sin {60^0} = \sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}
\end{array}\)
Xét tam giác BCK vuông tại K có \(\widehat C = {45^0}\) nên tam giác BCK vuông cân tại K, hay \(CK=BK=\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)
Xét tam giác BCK có: \(BC = \frac{{BK}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}.\frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \)
Xét tam giác ABC có \(\widehat A = {180^0} - \widehat B - \widehat C = {75^0}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(AH = AB.\sin {75^0} = \dfrac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\)
