Đáp án:
Bài 10: $15cm, 20cm, 25cm$
Bài 11: $a.240km$
$b.7h$
Giải thích các bước giải:
Bài 10:
Gọi độ dài các cạnh tam giác lần lượt là $a, b, c(a,b,c>0)$
Ta có $P_{ABC}=60\to a+b+c=60$
Vì tam giác có các đường cao có độ dài lần lượt là $12cm, 15cm, 20cm$
$\to 12a=15b=20c(=2S_{ABC})$
$\to \dfrac{12a}{60}=\dfrac{15b}{60}=\dfrac{20c}{60}$
$\to \dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}3=\dfrac{a+b+c}{5+4+3}=\dfrac{60}{12}=5$
$\to a=25, b=20, c=15$
Bài 11:
a.Gọi quãng đường $AB$ là $x,x>0$
$\to$Theo dự kiến xe khởi hành từ $A$ đến $B$ cần:
$$\dfrac{x}{60}(h)$$
Thời gian ô tô chạy hết nửa đường là:
$$\dfrac{x}{60}\cdot\dfrac12=\dfrac{x}{120}(h)$$
Vì sau khi chạy nửa đường vận tốc ô tô giảm xuống còn $40km/h$ do đó đến $11h$ xe vẫn còn cách $B$ là $40km$
$\to \dfrac{x}{120}+\dfrac{\dfrac12x-40}{40}=\dfrac{x}{60}$
$\to x=240(km)$
b.Thời gian xe đi hết quãng đường $AB$ theo dự kiến là:
$$\dfrac{240}{60}=4(h)$$
$\to$Xe khởi hành lúc:
$$11-4=7(h)$$
