ài 3:Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ΔABE = ΔACD . b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh ΔKBC cân tại K. d) Chứng minh AK là tia phân giác của góc ∠BAC

dang24092000

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 47 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngdienduong

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A)

Lại có : {D∈ABE∈AC⇒{AB=AD+DBAC=AE+EC

Và : {AD=DB(D là trung điểm của AB)AE=EC(E là trung điểm của AC)

Suy ra : AD=BD=AE=EC

Xét ΔABE,ΔACD có :

AE=AD(cmt)

ˆA:Chung

AB=AC (GT)

=> ΔABE=ΔACD(c.g.c) (*)

b) Từ (*) suy ra : BE=CD (2 cạnh tương ứng)

c) Xét ΔDBC,ΔECB có :

BD=EC(cmt)

^DBC=^ECB (Tam giác ABC cân tại A)

BC:Chung

=> ΔDBC=ΔECB(c.g.c)

=> ^DCB=^EBC (2 góc tương ứng)

Xét ΔKBC có :

^KBC=^KCB (do ^DCB=^EBC-cmt)

=> ΔKBC cân tại K (đpcm)

d) Xét ΔABK,ΔACK có :

AB = AC (gt)

AK:Chung

BK=CK(ΔKBCcântạiK)

=> ΔABK=ΔACK(c.c.c)

=> ^BAK=^CAK (2 góc tương ứng)

Do đó , AK là tia phân giác của ^BAC
Chúc bạn học tốt!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Thiennhi

Bài làm

a) VÌ D là trung điển AB => AD = DB = 1/2AB

E là trung điertn AC => AE = EC = 1/2 AC

Mà AB = AC => AD = AE = DB = EC

Xét ∆ABE và ∆ACD có:

AB = AC

^A chung

AE = AD ( cmt )

=> ∆ABE = ∆ACD ( c.g.c )

b) vì ∆ABE = ∆ACD ( cmt )

=> BE = CD ( hai cạnh tương ứng )

c) Xét ∆DBC và ∆ECB có:

BD = EC ( cmt )

^DBC = ^ECB ( do tam giác ABC cân )

BC chung

=> ∆BDC = ∆ECB ( c.g.c )

=> ^KCB = ^KBC

=> ∆KBC cân tại K

d) Ta có:

^ABK + ^KBC = ^ABC

^ACK + ^KCB = ^ACB

Mà ^KBC = ^KCB ( cmt )

^ABC = ^ACB ,( ∆ABC cân )

=> ^ABK = ^ACK.

Xét ∆ABK và ∆ACK có:

AB = AC

^ABK = ^ACK

BK = CK ( ∆KBC cân )

=> ∆ABK = ∆ACK ( c.g.c )

=> ^BAK = ^CAK

=> AK phân giác của góc BAC ( đpcm )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho tam giác ABC vuông tại A, BK là tia phân giác cảu góc ABC. Kẻ KI vuông góc với bc .Kẻ AH vuông góc với bc a, Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC b, Gọi F là giao điểm của AH và BK. cm tam giác afk cân

Câu 17: Chọn biểu thức đúng. A. [H+].[OH-] = 10-7 B. [H+].[OH-] = 10-14 C. [H+] . [OH-] =1 D. [H+] + [OH-] = 0

I. REORDER THE WORDS TO THE MAKE MEANINGFUL SENTENCES 1. playing / running /brother / especially /badminton / My / and / likes / sports, /. 2.fill / get / we / out / Let me / application form / and / it / can /an /. 3.marks / at school / wants to / very hard / high / by working / Nam / have / in exams /. 4. other people / small projects /We / hope to/ with/ help / their/ . 5. his homework ,/ plays / games / After / his / usually / computer / Tom / doing/.

Bài 1: a/x^2-2x-4y^2-4y b/x^2-x-12 CÁC BẠN LÀM NHANH GIÚP MÌNH NHA!!!

Viết tâm thư về cuộc chiến chống covid19 cảm ơn các cậu

Một hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 2/3 dm và 3/5 dm. Tính diện tích hình thoi đó

Mọi người giúp em với,ai trả lời đúng e sẽ cho 5 vote... Tìm x,biết: a,15-(4-x)=6 b,-30-(25-x)=-1 c,x-(12-25)=-8 d,(x-29)-(17-38)=-9

Một cái áo sơ mi giá 240.000 đồng. Nhân dịp sinh nhật cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá,mỗi ngày số lượng áo bán được tăng lên 50%, do đó doanh thu mỗi ngày cũng tăng 25%. Hỏi giá mỗi cái áo sơ mi sau khi được giảm là bao nhiêu? Giải thích giùm !!!!

hãy viết một đoạn văn ngắn trình bày suy nghĩ của anh/chị về việc bảo vệ chủ quyền lãnh thổ của đất nước ta hiện nay.

các em đoán em trên mặt trăng bầu trời có màu xanh như ở trái đất chúng ta không