Câu 1:
a,
$\Delta'= 3^2-5= 4>0$
Phương trình 2 nghiệm:
$x_1= \frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}= 1$
$x_2= \frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}= 5$
b,
$\Delta= 1 - 4.3.4= -47<0$
Vậy phương trình vô nghiệm.
c,
$\Delta'= 3^2-9.1= 0$
Phương trình có nghiệm kép:
$x= \frac{-b'}{a}= \frac{1}{3}$
Câu 2:
a, (hình)
$y= x^2$ đi qua các điểm (0;0), (1;1), (-1;1), (-2;4), (2;4).
$y= -x+6$ đi qua các điểm (0;6) và (6;0)
b,
Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^2 = -x+6$
$\Leftrightarrow x^2+x-6=0$
$\Leftrightarrow x= 2; x=-3$
$\Rightarrow y=4; y=9$
Vậy toạ độ 2 giao điểm là (2;4), (-3;9).
Câu 3:
a, Phương trình 2 nghiệm phân biệt
$\Rightarrow \Delta'= (m+3)^2 - m^2-5>0$
$\Leftrightarrow m^2 + 6m+9 - m^2-5>0$
$\Leftrightarrow 6m+4>0$
$\Leftrightarrow m > \frac{-2}{3}$
b,
Theo Vi-ét:
$x_1+x_2= 2(m+3)$
$x_1x_2= m^2+5$
$2x_1+2x_2-x_1x_2=10$
$\Leftrightarrow 4(m+3)-m^2-5=10$
$\Leftrightarrow m^2 - 4m +3=0$
$\Leftrightarrow m= 3(TM), m=1 (TM)$
