Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) `Δ=(-5)^2-4.1.m`
`Δ=25-4m`
Để PT có 2 nghiệm `x_{1},x_{2}`
`Δ' \ge 0`
`⇔ 25-4m \ge 0`
`⇔ m \le 25/4`
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\(\begin{cases} x_{1}+x_{2}=5\\x_{1}x_{2}=m\end{cases}\)
`|x_{1}-x_{2}|=3`
`⇔ (|x_{1}-x_{2}|)^2=9`
`⇔ (x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}=9`
`⇔ (5)^2-4m=9`
`⇔ 25-4m=9`
`⇔ 4m=16`
`⇔ m=4\ (TM)`
Vậy `m=4` thì PT có 2 nghiệm TM `|x_{1}-x_{2}|=3`