Đáp án:
$\begin{array}{l}
B3:{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k.{x^{n - k}}.{{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^k}} \\
{x^{n - 2}} \Rightarrow k = 2\\
\Rightarrow C_n^2.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} = 70\\
\Rightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.\frac{1}{9} = 70\\
\Rightarrow {n^2} - n = 1260\\
\Rightarrow {n^2} - n - 1260 = 0\\
\Rightarrow n = 36
\end{array}$
Bài 4:
a) Có 3 trường hợp lấy được 3 viên bi cùng màu: cùng đỏ, cùng xanh hoặc cùng vàng
$C_8^3 + C_7^3 + C_5^3 = 101$ cách
b)Để lấy được 4 viên bi đủ 3 màu, số bi đỏ là số lẻ nên Số bi đỏ là 1, nên có 2 TH xảy ra:
- lấy 1 đỏ,+ 1 xanh+ 2 vàng:$C_8^1.C_7^1.C_5^2 = 560$cách
- lấy 1 đỏ + 2 xanh + 1 vàng:$C_8^1.C_7^2.C_5^1 = 840$cách
Vậy có tổng số cách là: 560+840=1400
