<<Hình bạn tự vẽ nha>>
a, Xét ΔMCA và ΔMBC có:
góc M chung
góc MCA =gMBC (góc tạo bởi dây cung và tiếp tuyến thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó)
⇒ ΔMCA ~ΔMBC (g.g)
⇒ $\frac{MC}{MB}$ = $\frac{MA}{MC}$
⇒ MC² = MA.MB (đpcm). (1)
b,
Ta có : MC=MD (T/c tiếp tuyến cắt nhau)
OC = OD (=R)
⇒ MO là đg trung trực của CD
⇒ MO⊥CD tại H
⇒ góc MHC = 90độ
Vì MC là tiếp tuyến (O) nên MC ⊥ OC ⇒ gMCO =90 độ
Xét ΔMCO và ΔMHC có:
góc M chung
góc MCO = g MHC (=90độ)
⇒ ΔMCO ~ ΔMHC (g.g)
⇒ $\frac{MC}{MH}$ = $\frac{MO}{MC}$
⇒ MC² = MH.MO (2)
Từ (1) và (2)
⇒ MH.MO=MA.MB ⇒ Tứ giác AHOB nội tiếp (đpcm)
~Chúc bạn thi đỗ c3 nhe :3
