Đáp án:
GTNN là $1$, đạt đc khi $x = 19$.
Giải thích các bước giải:
Đề: Tìm GTNN của $x - 6\sqrt{x-10}$
Ta có
$x - 6\sqrt{x-10} = x-10 - 2.3.\sqrt{x-10} + 9 +1 = (\sqrt{x-10} -3)^2 + 1$
Ta có
$(\sqrt{x-10} -3)^2 \geq 0$ với mọi $x \geq 10$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-10} -3)^2 + 1 \geq 1$ với mọi $x \geq 10$.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt{x-10} - 3 = 0$ hay $x = 19$.
Vậy GTNN là $1$, đạt đc khi $x = 19$.