Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian là lúc vật rơi, chiều dương hướng từ trên xuống dưới.
Ta có phương trình chuyển động của vật: \(y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\)
a) Gọi độ cao ban đầu của vật là \(h\)
\(t\) - thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi cho đến khi chạm đất
Ta có:
+ Quãng đường vật rơi được là: \({s_t} = h = 5{t^2}\) (1)
+ Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(\left( {t - 1} \right)s\) là: \({s_{t - 1}} = 5{\left( {t - 1} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \) Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng: \(\Delta S = {s_t} - {s_{t - 1}} = 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 20\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5{t^2} - 5\left( {{t^2} - 2t + 1} \right) = 20\\ \Rightarrow 10t = 25\\ \Rightarrow t = 2,5s\end{array}\)
Thay \(t = 2,5s\) vào (1) \( \Rightarrow h = 5.2,{5^2} = 31,25m\)
b) Thời gian rơi của vật là \(t = 2,5s\)
Vận tốc chạm đất của vật: \(v = gt = 10.2,5 = 25m/s\)
