Đáp án:
Bài 5
Giải thích các bước giải:
a) Gọi MN ∩ AH = {Q}
Xét ΔABC có:
$\left \{ {{N là TĐ của AC} \atop {M là TĐ của AB}} \right.$
MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ $\left \{ {{MN//BC} \atop {MN =\frac{1}{2}BC }} \right.$ ( t/c đường TB của tgiac)
$\left \{ {{MN//BC} \atop {AH ⊥ BC}} \right.$
⇒ MN ⊥ AH ( quan hệ giữa đg ⊥ và //)
∵ Xét ΔAHC vuông tại H có :
HN là trung tuyến do ( N là TĐ của AC)
HN =NA = NC= $\frac{1}{2} AC$
tt c/m HM = MA =$\frac{1}{2}$AB
Có NA = NH nên N cách đều A,H
MA = MH nên M cách đều A,H
mà M,N ,Q thẳng hàng
MN⊥AH tại trung điểm Q ( dd c/m hai tam giác cân HNA và ΔHMA)
M, N cách đều 2 đầu mút A,H
nên MN là trung trực của AH
