Ai có thể kiểm tra cho em đc ko ạBài 1: Rút gọn các phân số sau:
a) 42/63=(42:21)/(63∶21)=2/3 b) (-40)/88=(-40∶8 )/(88∶8)=(-5)/11
c) 5/(-120)=(5∶5)/(-120∶5)=1/(-24) d) (-31)/(-155)=(-31∶(-31))/(-155∶(-31))=1/5
Bài 2: Rút gọn:
a) 5.7/14.3=5.7/2.7.3=5/2.3=5/6 b) 5.22/33.7=5.11.2/11.3.7=5.2/3.7=10/21
c) 10.63/15.21=2.5.3.3.7/3.5.3.7=2/1=2 d) 5.11.13/26.35=5.11.13/2.13.5.7=11/2.7=11/14
Bài 3: Rút gọn:
a) (5.32+5.16)/(48.3-48.11)=(5.(32+16))/(48.(3-11))=5.48/(48.(-8))=5/(-8) b) (17.14-17.3)/34=(17.(14-3))/34=17.11/2.17=11/2
c) (-120)/(24.13-24.2)=(-120)/(24.(13-2))=(-120)/24.11=12.5.2/2.12.11=5/11 d) 123123/237237=123.101/237.101=41.3.101/79.3.101=41/79
e) (2130-15)/(3550-25)=2115/3525=710.3/710.5=3/5 g)(1717-101)/(2828+404)=1616/3232=(1616:1616)/(3232:1616)=1/2
h) = 2.2.2.3.3.3.3/2.2.3.3.5= 2.3.3/5=18/5
Bài 4: Các phân số bằng 24/68 mà cả tử và mẫu đều là các số tự nhiên có hai chữ số là: 12/34, 18/51, 30/85.
Bài 5: Chứng minh rằng với n N, các phân số sau là các phân số tối giản.
a) (n+2)/(2n+5)
Gọi ƯC(n+2 và 2n+5 là :d
Ta có: n+2⋮ d và 2n + 5⋮ d
→2(n+2)⋮d và 2n+5⋮ d
→2n+4n⋮d và 2n+5⋮d
→(2n+5)-(2n+4)⋮ d
→1⋮ d
→ d ∈ Ư(1)={1;-1}
Vậy (n+2)/(2n+5) là phân số tối giản.
b) (4n+3)/(7n+5)
Gọi ƯC(4n+3,7n+5) là d
Ta có: 4n +3⋮ d và 7n+5⋮d
→ 7(4n+3) ⋮ d và 4(7n+5) ⋮ d
→ 28n+21⋮ d và 28n+20⋮ d
→ (28n+21)-(28n+20) ⋮ d
→ 1⋮ d
→ d ∈ Ư(1)={1;-1}
Vậy (4n+3)/(7n+5) là phân số tối giản.
Bài 6: Tìm phân số có giá trị bằng , biết rằng
a) Tổng của tử và mẫu của phân số đó bằng 48.
Giải
Gọi phân số cần tìm là: a/b
Ta có 198/234=(198:18)/(234:18)=11/13
Ta có: a/b=11/13 mà a+b=48=>a=48-b
→ (48-b)/b=11/13
→ (48-b).13=11b
→ 48.13-13b=11b
→ 48.13=13b+11b
→ 624=24b
→ 624:24=b
→ b=26
Vì a=48-b nên b=48-26=22
Vậy phân số cần tìm là: 22/26
b) Hiệu giữa mẫu và tử của phân số đó bằng 8.
Giải
Gọi phân số cần tìm là: a/b
Ta có: a/b=11/13 mà b-a=8=>a=b-8
→ (b-8)/b=11/13
→ 13.(b-8)=11b
→ 13b-13.8=11b
→ 13b-11b=13.8
→ 2b=104
→ b=104:2
→ b=52
Vì a=b-8=52-8=44
Vậy phân số cần tìm là 44/52
c)Tích của tử và mẫu của phân số đó bằng 3575.
Giải
Phân số cần tìm có dạng 11a/13a
Ta có: 11a.13a=3575
→ a^2.11.13=3575
→ a^2=3575/11.13
→ a^2 =25
→ a=5 và a=-5
Vậy phân số cần tìm là11.5/135=55/65 và (11.-5)/(13.-5)=(-55)/(-65)
Bài 7: Rút gọn phân số A = (71.52-53)/(530.71-180) mà không cần thực hiện các phép tính ở tử.
Tacó(71.52-53)/(530.71-180)=(71.52-53)/(53.10.71-18.10)=(71.52-53)/(10.(53.71-18))=(71.52-53)/(10.[(52+1).71-18] )=(71.52-53)/(10(52.71+71.1-18))=(71.52-53)/(10(52.71+71-18))=(71.52-53)/(10(52.71-53))=1/10
Vậy A=1/10
Bài 8: Quy đồng mẫu các phân số:
17/(-90) và7/24
Ta có: 17/(-90)=(-17)/90
Ta quy đồng mẫu các phân số: (-17)/90 và7/24
BCNN(90,24)=720
TSP1: 720:90=8
TSP2:720:24=30
Quy đồng: (-17)/90=(-17.8)/90.8=(-136)/720 và 7/24=7.30/24.30=210/720
-2, (-13)/21và2/15
Ta có: -2=(-2)/1
Ta quy đồng các số: (-2)/1, (-13)/21 và 2/15
BCNN(1,21,15)=105
TSP1: 105:1=105
TSP2: 105:21=5
TSP3: 105:15=7
Quy đồng: (-2)/1=(-2.105)/1.105=(-210)/105; (-13)/21=(-13.5)/21.5=(-65)/105 và 2/15=2.7/15.7=14/105
20/65 và (-3)/(-11)
Ta có: (-3)/(-11)= 3/11
Ta quy đồng các phân số: 20/65 và 3/11
BCNN(65,11)=715
TSP1: 715:65=11
TSP2: 715:11=65
Quy đồng: 20/65=20.11/65.11=220/715 và 3/11=3.65/11.65=195/715
13/150, 7/30 và 19/50
BCNN(150,30,50)=150
Giữ nguyên phân số 13/150
Ta quy đồng phân số 7/30 và 19/50
TSP1: 150:30=5
TSP2: 150:50=3
Quy đồng: 7/30=7.5/30.5=35/150 và 19/50=19.3/50.3=57/150
(-11)/30, (-26)/90 và 7/60
BCNN(30,90,60)=180
TSP1: 180:30=9
TSP2: 180:90=2
TSP3: 180:60=3
Quy đồng: (-11)/30=(-11.6)/30.6=(-66)/180, (-26)/90=(-26.2)/90.2=(-52)/180 và 7/60=7.3/60.3=21/180
g) (-11)/(2^3.3.5) và 13/2.3.7
Ta có: (-11)/(2^3.3.5)=(-11)/8.3.5=(-11)/120, 13/2.3.7=13/42
Ta quy đồng các phân số: (-11)/120, 13/42
BCNN(120,42)=840
TSP1: 840:120=7
TSP2: 840:42=20
Quy đồng: (-11)/120=(-11.7)/120.7=(-77)/840, 13/42=13.20/42.20=260/840