c)
Vì ^NEH = 90° (góc nội tiếp chắn ½(O))
=> NE _I_ EH
=> NE _I_ KH (do K nằm trên tia đối của tia EH)
=> NE là đường cao của ∆NKH
Vì KN là tiếp tuyến của (O) tại N (gt)
=> ^KNH = 90°
=> ∆NKH vuông tại N
Xét ∆NKH vuông tại N , NE đường cao ta có :
+) KN² = KE*KH (hệ thức lượng) (1)
Vì OK _I_ MN tại I (cmt)
=> NI là đường cao của ∆ONK
Vì KN là tiếp tuyến của (O) tại N (gt)
=> ^ONK = 90°
=> ∆NKO vuông tại N
Xét ∆NKO vuông tại N , NI đường cao ta có :
+) KN² = KI*KO (hệ thức lượng) (2)
Từ (1) và (2)
=> KI*KO = KE*KH (đpcm)
