Giải thích các bước giải:
$1)\\ a)y=2x+3(d)\\ y=0 \Rightarrow x=-\dfrac{3}{2} \Rightarrow A\left(-\dfrac{3}{2} ;0\right) \in (d)\\ x=0 \Rightarrow y=3 \Rightarrow B\left(0;3\right) \in (d)$
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm $A,B$, ta được đường thẳng $(d):y=2x+3$
$y=x+1(d')\\ y=0 \Rightarrow x=-1 \Rightarrow C\left(1;0\right) \in (d')\\ x=0 \Rightarrow y=1 \Rightarrow B\left(0;1\right) \in (d')$
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm $C,D$, ta được đường thẳng $(d):y=x+1$
$b)$Phương trình hoành độ giao điểm:
$2x+3=x+1\\ \Leftrightarrow x=-2$
Thay vào 1 trong 2 phương trình đường thẳng
$\Rightarrow y=-1\\ \Rightarrow E(-2;-1)=(d) \cap (d')\\ 2)$
$a)$ Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng $y=ax+b(d'')$
$(d'')// y=-2x; A(-1;3) \in (d'')\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a=-2\\ b \ne 0 \\3=-a+b\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a=-2\\ b=1\end{array} \right.$
