Đáp án:
a) `min=-1 <=> x=2`
b) `min=10 <=> x=+-3 ; y=2`
c) `max=3/5 <=> x=3`
d) `max=-10 <=> x=3 ; y=5`
Giải thích các bước giải:
a)
Ta có : `(x-2)^2>=0`
`to (x-2)^2-1>=-1`
Dấu "=" xảy ra `<=> x-2=0`
`<=> x=2`
Vậy `min=-1 <=> x=2`
b)
Ta có : `(x^2-9)^2>=0;|y-2|>=0`
`to (x^2-9)^2+|y-2|>=0`
`to (x^2-9)^2+|y-2|+10 >=10`
Dấu "=" xảy ra `<=> x^2-9=0 ; y-2=0`
`<=> x=+-3 ; y=2`
Vậy `min=10 <=> x=+-3 ; y=2`
c)
Ta có : `(x-3)^2>=0`
`to (x-3)^2+5>=5`
`to 3/((x-3)^2+5) <= 3/5`
Dấu "=" xảy ra `<=> x-3=0`
`<=> x=3`
Vậy `max=3/5 <=> x=3`
d)
Ta có :
`(x-3)^2>=0 to -(x-3)^2<=0`
`|y-5|>=0 to -|y-5|<=0`
`to -(x-3)^2-|y-5|<=0`
`to -10-(x-3)^2-|y-5|<=-10`
Dấu "=" xảy ra `<=> x-3=0 ; y-5=0`
`<=> x=3 ; y=5`
Vậy `max=-10 <=> x=3 ; y=5`
