Đáp án: $ x = \dfrac{1}{5}[(\dfrac{3 ± \sqrt{237}}{6})³ - 7]$
Giải thích các bước giải:
b) $ u = \sqrt[3]{5x + 7}; u = \sqrt[3]{5x - 13}$
$ ⇒ u - v = 1 (1)$
$ u³ - v³ = 20 ⇔ (u - v)³ + 3uv(u - v) = 20$
$ ⇔ 1³ + 3uv.1 = 20 ⇔ u(- v) = - \dfrac{19}{3} (2)$
$ (1); (2) ⇒ u; - v $ là nghiệm PT :
$ t² - t - \dfrac{19}{3} = 0 ⇔ 3t² - 3t - 19 = 0$
$ t = \dfrac{3 ± \sqrt{237}}{6} ⇔ u = t = \dfrac{3 ± \sqrt{237}}{6}$
$ 5x + 7 = (\dfrac{3 ± \sqrt{237}}{6})³ ⇔ x = \dfrac{1}{5}[(\dfrac{3 ± \sqrt{237}}{6})³ - 7]$
