Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MC$ là tiếp tuyến của (O)$\to MC\perp OC$
Mà $MK\perp KD\to \widehat{MCO}=\widehat{MKD}=90^o\to OCDK$ nội tiếp
b.Vì MC là tiếp tuyến của (O)
$\to\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\to\Delta MCA\sim\Delta MBC(g.g)$
$\to\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\to MC^2=MA.MB$
c.Vì $MO\cap (O)=AB\to AB $ là đường kính của (O)
$\to AC\perp BC\to \widehat{BCD}+\widehat{MCA}=90^o\to \widehat{BCD}=90^o-\widehat{MCA}$
Mà $\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\to \widehat{MCD}=90^o-\widehat{ABN}=\widehat{BNK}=\widehat{CND}$
$\to \Delta DCN$ cân
d.Ta có $\widehat{BFD}=90^o=\widehat{BKD}$ vì $AB$ là đường kính của (O)
$\to BKFD$ nội tiếp
$\to \widehat{FDK}=\widehat{KBF}=\widehat{ABC}+\widehat{CBF}=\widehat{MCA}+\widehat{FCD}=\widehat{DCE}+\widehat{FCD}=\widehat{FCE}$
Vì $MC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to CEDF$ nội tiếp