Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có:
Do hình chóp đều nên đáy sẽ là hình vuông
$⇒S_{đáy}=2a.2a=4a^2$
Trong (ABCD) Kẻ EG song song và bằng với AB,CD lần lượt cắt AD tại E và BC tại G.
Gọi O là tâm đáy
Vậy $⇒AC=BD=2a\sqrt2$
$⇒AO=BO=CO=DO=a\sqrt2$
Hình chóp đều nên đường cao sẽ là SO
$⇒SO⊥(ABCD)$
Trong ΔSAO ⊥O kẻ đường cao OH
Như vậy :
$\frac{1}{2}d[SA;CD]=d[SA;EG]=HO=\frac{a\sqrt3}{2}$
Như vậy:
áp dụng hệ thức lượng trong ΔSAO⊥O có đường cao OH
$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{SO^2}\\⇒\frac{1}{SO^2}=\frac{5}{6a^2}\\⇒SO=\frac{a\sqrt6}{sqrt5}$
Như vậy $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.4a^2.\frac{a\sqrt6}{sqrt5}=\frac{4a^3\sqrt30}{15}$
#X
