Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $(x-2)(3x+5)=(2x-4)(x+1)\\
\Leftrightarrow (x-2)(3x+5)-2(x-2)(x+1)=0\\
\Leftrightarrow (x-2)(3x+5-2x-2)=0\\
\Leftrightarrow x-2=0,x+3=0\\
\Leftrightarrow x=2,x=-3$
b) $ (2x+5)(x-4)=(x-5)(4-x)\\
\Leftrightarrow (2x+5)(x-4)-(x-5)(4-x)=0\\
\Leftrightarrow (2x+5)(x-4)+(x-5)(x-4)=0\\
\Leftrightarrow (x-4)(2x+5+x-5)=0\\
\Leftrightarrow x-4=0,3x=0\\
\Leftrightarrow x=4,x=0$
c) $9x^2-1=(3x+1)(2x-3)\\
\Leftrightarrow (3x-1)(3x+1)-(3x+1)(2x-3)\\
\Leftrightarrow (3x+1)(3x-1-2x+3)=0\\
\Leftrightarrow 3x+1=0,x+2=0\\
\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3},x=-2$
d) $ 2(9x^2+6x+1)=(3x+1)(x-2)\\
\Leftrightarrow 2(3x+1)^2-(3x+1)(x-2)=0\\
\Leftrightarrow(3x+1)(2(3x+1)-x+2)=0\\
\Leftrightarrow (3x+1)(6x+2-x+2)=0\\
\Leftrightarrow 3x+1=0,5x+4=0\\
\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3},x=\frac{-4}{5}$
e) $ 27x^2(x+3)-12(x^2+3x)=0\\
\Leftrightarrow 9x.3x(x+3)-4.3x(x+3)=0\\
\Leftrightarrow 3x(x+3)(9x-4)=0\\
\Leftrightarrow x=0,x+3=0,9x-4=0\\
\Leftrightarrow x=0,x=-3,x=\frac{4}{9}$
f) $ 16x^2-8x+1=4(x+3)(4x-1)\\
\Leftrightarrow (4x-1)^2-4(x+3)(4x-1)=0\\
\Leftrightarrow(4x-1)(4x-1-4x-12)=0\\
\Leftrightarrow (4x-1).(-13)=0\\
\Leftrightarrow 4x-1=0\\
\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$
