Đáp án và giải thích các bước giải:
Kẻ `BD⊥BC` `(D∈dt`` AC)`
`⇒` `\hat{CBD}=90^o`
Có : `BK⊥AC` `⇒` `BK⊥CD`
Xét `ΔBCD` có : `\hat{CBD}=90^o` ; `BK⊥CD`
`⇒` `1/{BK^2}=1/{BC^2}+1/{BD^2}`
Có : `ΔABC` cân tại `A`
Mà : `AH⊥BC`
`⇒` `AH` là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của `ΔABC`
`⇒` `AH` là trung tuyến của `BC`
`⇒` `H` là trung điểm của `BC`
`⇒` `HC=1/2BC`
`⇒` `{HC}/{BC}=1/2`
Có : `BD⊥BC`
`AH⊥BC`
`⇒` `AH``/``/``BD`
Xét `ΔBCD` có :
`A∈CD,H∈BC`
`AH``/``/``BD`
`⇒` `{AH}/{BD}={HC}/{BC}`
`⇒` `{AH}/{BD}=1/2`
`⇒` `BD=2AH`
`⇒` `BD^2=(2AH)^2⇒BD^2=4AH`
`⇒` `1/{BK^2}=1/{BC^2}+1/{4AH}`
