Đáp án: $C$
Giải thích các bước giải:
Ta có $F'(x) = f(x) ⇔ d(F(x)) = f(x)dx$
Áp dụng công thức tích phân từng phần :
$ I = \int\limits^\frac{π}{3}_0 {x²f(x)} \, dx = \int\limits^\frac{π}{3}_0 {x²} \, d(F(x))$
$ = x²F(x)|^\frac{π}{3}_0 - \int\limits^\frac{π}{3}_0 {F(x)} \, d(x²) $
$ = x²F(x)|^\frac{π}{3}_0 - 2\int\limits^\frac{π}{3}_0 {xF(x)} \, dx $
$ = (\dfrac{π}{3})².F(\dfrac{π}{3}) - 0².F(0) - 2.1$
( thay $F(\dfrac{π}{3}) = 1; \int\limits^\frac{π}{3}_0 {xF(x)} \, dx = 1$)
$ = \dfrac{π² - 18}{9}$
