`d)`
+) Xét $∆BEF$ có $O;G$ lần lượt là trung điểm của $BE;EF$.
`=>OG` là đường trung bình của $∆BEF$
`=>OG` // $BF$
+) Vì $F \in (O)$ đường kính $BE$
`=>` $BF\perp EF$ `=>OG` $\perp EF$
`=>\hat{OGE}=90°`
+) Xét $∆OAC$ vuông tại $C$ có đường cao $CD$
`=>OD.OA=OC^2` (hệ thức lượng trong ∆ vuông)
`=>OD.OA=OE^2` (vì $OC=OE$=bán kính $(O)$
Ta lại có: `OD.OA=OG.OH` (câu c)
`=>OG.OH=OE^2`
`=>{OG}/{OE}={OE}/{OH}`
+) Xét $∆OGE$ và $OEH$ có:
*`\hat{GOE}=\hat{EOH}` ($\hat{O}$ chung)
*`{OG}/{OE}={OE}/{OH}` (c/m trên)
`=>∆OGE∽∆OEH` (c-g-c)
`=>\hat{OGE}=\hat{OEH}`
`=>\hat{OEH}=90°`
`=>EH` là tiếp tuyến tại $E$ của $(O)$
