$S: 1000,...9999\\n_{(\Omega)}=\dfrac{(9999-1000)}{1}+1=9000$
Số có 4 chữ số thoả mãn có dạng $\overline{abcd}$
Trong đó $a \le b \le c \le d$
$ *)a < b < c < d$
Chọn $4$ số trong tập hợp $\{1;2;3;...;9\}.$ Mỗi cách chọn $4$ số thuộc tập trên cho ta duy nhất một số thỏa mãn $a < b < c < d.$ Số cách: $C^4_9$
$*)a = b < c < d;a < b = c < d;a < b < c = d$
Chọn $3$ số trong tập hợp $\{1;2;3;...;9\}$. Mỗi cách chọn $3$ số thuộc tập trên cho ta duy nhất một số thỏa mãn $a = b < c < d$ . Số cách: $C^3_9$
Tương tự với 2 trường hợp còn lại.
$*)a = b = c < d;a = b < c = d;a < b = c = d$
Chọn $2$ số trong tập hợp $\{1;2;3;...;9\}.$ Mỗi cách chọn $2$ số thuộc tập trên cho ta duy nhất một số thỏa mãn $a = b = c < d$ . Số cách: $C^2_9$
Tương tự với 2 trường hợp còn lại.
$*)a = b = c = d$
Chọn $1$ số trong tập hợp $\{1;2;3;...;9\}.$ Mỗi cách chọn $1$ số thuộc tập trên cho ta duy nhất một số thỏa mãn $a = b = c = d .$ Số cách: $C^1_9$
Vậy số cách chọn số có 4 chữ số thoả mãn:
$C^4_9 + 3C^3_9 +3C^2_9+C^1_9=495=n_{(A)}$
Xác suất: $\dfrac{n_{(A)}}{n_{(\Omega)}}= \dfrac{11}{200}$
