$2x+3y$ nhỏ nhất khi $x,y$ nhỏ nhất
Ta có:
$3x+y≥9⇔y≥9-3x$ $(1)$
$y$ nhỏ nhất $⇔ y=9-3x$. Thay $y=9-3x$ vào phương trình thứ hai, ta được:
$x+2y≥8⇔x+2(9-3x)≥8⇔x≤\frac{26}{5}$
$x+6y≥2⇔x+6(9-3x)≥2⇔x≤\frac{52}{17}$
Vì $x≥0$ nên $x$ nhỏ nhất $⇔ x=0$. Thay $x=0$ vào phương trình $(1)$ ta có $y=9$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của $F(x+y)=2x+3y=2.0+3.9=27$ $→$ Chọn $B$.