Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $ (x - 2)(x² + 6x - 11)² = (5x² - 10x + 1)²$
$ ⇔ (x - 3)(x² + 6x - 11)² - [(5x² - 10x + 1)² - (x² + 6x - 11)²] = 0$
$ ⇔ (x - 3)(x² + 6x - 11)² - (4x² - 16x + 12)(6x² - 4x - 10) = 0$
$ ⇔ (x - 3)(x² + 6x - 11)² - 8(x² - 4x + 3)(3x² - 2x - 5) = 0$
$ ⇔ (x - 3)(x² + 6x - 11)² - 8(x - 3)(x - 1)(x + 1)(3x - 5) = 0$
$ ⇔ (x - 3)[(x² + 6x - 11)² - 8(x² - 1)(3x - 5)] = 0$
$ ⇔ (x - 3)(x^{4} - 12x³ + 54x² - 108x + 81) = 0$
$ ⇔ (x - 3)(x - 3)^{4} = 0$
$ ⇔ (x - 3)^{5} = 0$
$ ⇔ x = 3$ là nghiệm duy nhất
b) Điều kiện $ 3x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ \frac{2}{3}$
$ 4x³ - 25x² + 43x + x\sqrt[]{3x - 2} = 22 + \sqrt[]{3x - 2} $
$ ⇔ 4x³ - 25x² + 43x - 22 + (x - 1)\sqrt[]{3x - 2} = 0 $
$ ⇔ (x - 1)(4x² - 21x + 22) + (x - 1)\sqrt[]{3x - 2} = 0 $
$ ⇔ (x - 1)(4x² - 21x + 22 + \sqrt[]{3x - 2}) = 0 $
@ $ x - 1 = 0 ⇔ x = 1$
@ $ 4x² - 21x + 22 + \sqrt[]{3x - 2} = 0$
$ ⇔ 4x² - 21x + 22 = - \sqrt[]{3x - 2}$
$ ⇒ 16x^{4} - 168x³ + 617x² - 924x + 484 = 3x - 2$
$ ⇔ 16x^{4} - 168x³ + 617x² - 927x + 486 = 0$
Bạn giải PT nầy bằng Casio nhá
