Đáp án:
Để thỏa mãn đề bài thì :
\(\left[ \begin{array}{l}x=2016\\x=2015\end{array} \right.\)
Nếu `x<2015` ta có :
$\left \{ {{|x-2015|^{2015}>0} \atop {|x-2016|^{2016}>1}} \right.$
`⇒|x-2015|^{2015}+|x-2016|^{2016}>1`
`⇔PT` vô nghiệm
Nếu `x>2016` ta có :
$\left \{ {{|x-2015|^{2015}>1} \atop {|x-2016|^{2016}>0}} \right.$
`⇒|x-2015|^{2015}+|x-2016|^{2016}>1`
`⇔PT` vô nghiệm
Vậy ta kết luận `PT` có `2` nghiệm là : `(2015;2016)`
