Đáp án:
Giải thích các bước giải:
hình bạn tự vẽ
gọi M là trung điểm của OB
xét mp(SDB) có
N là tđ của SB vàM là tđ của OB
=>MN là đg trung bình của tam giác BOS
=>2MN=SO
xét mp(ABCD)có:
DC//AB=>$\frac{DC}{AB}$= $\frac{DO}{OB}$=$\frac{2}{3}$ => $\frac{DO}{DB}$= $\frac{2}{5}$ (1) và $\frac{OB}{DB}$=$\frac{2OM}{BD}$ = $\frac{3}{5}$=> $\frac{OM}{DB}$= $\frac{3}{10}$ (2)
=>từ 1 và 2=> $\frac{DO}{OM}$= $\frac{4}{3}$ => áp dụng talet cho tam giác DNM
=>$\frac{OP}{MN}$= $\frac{4}{7}$ =$\frac{OP}{\frac{SO}{2}}$ =>$\frac{OP}{SO}$= $\frac{2}{7}$ => $\frac{PO}{PS}$= $\frac{2}{5}$